Đề thi HSG toán học lớp 6 – Đề số 1


      Đề thi HSG toán học lớp 6 – Đề số 1 là đề thi ôn luyện dành cho những học sinh khối lớp 6 chuẩn bị những kiến thức để bước vào kỳ thi chọn học sinh giỏi toán cấp huyện thường niên.

Đề thi HSG toán học lớp 6 – Đề số 1 là đề thi ôn luyện dành cho những học sinh khối lớp 6 chuẩn bị những kiến thức để bước vào kỳ thi chọn học sinh giỏi toán cấp huyện thường niên.

Chi tiết Đề thi HSG toán học lớp 6 – Đề số 1




ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 – CẤP HUYỆN

(Thời gian 120 phút – không kể thời gian chép đề)

Câu 1.

        a) So sanh P và Q, biết \boldsymbol{P = \frac{2013.2014 - 1007.4030}{2014^2 - 2011.2014}} và \boldsymbol{Q = -\frac{214263}{142842}}

b) Tính A = 13.15 + 15.17 + 17.19 + … + 99.101.

c) Đơn giản biểu thức \boldsymbol{M= 0,5 - \frac{2}{3!} - \frac{3}{4!} - \frac{4}{5!} ... - \frac{2013}{2014!} }.  (Trong đó ký hiệu n! là tích của n số nguyên dương đầu tiên)

Câu 2. Cho 2 phân số \boldsymbol{Y = \frac{3n + 1}{4} } và \boldsymbol{B = \frac{18}{n + 1} }

a) Tìm các số nguyên n để Y là hợp số còn B là số nguyên tố.

b) tìm các số nguyên n để tích Y.B là các số nguyên dương.

c) Tìm n để tích hai phân số đã cho đúng bằng -4\frac{1}{2}.

Câu 3. Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn

a) \frac{5}{7} - 1\frac{4}{7}(450\% + \frac{2}{3}x) = -\frac{1}{14}

b) 100 = 6.7^{\left|x+2\right|}  - 194

c)2^x + 3 = y^2  (với x,y \in \mathbb N)

Câu 4. 

a) Chứng minh rằng 5m + 3 và 3m+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau, với m là số nguyên bất kỳ.

b) Tìm một bộ 3 số nguyên tố biết rằng trong đó có một số bằng 10% tổng của 3 số cần tìm.

Câu 5. 

Cho 2 góc kề bù \widehat{AOB}\widehat{AOC}, thỏa mãn \widehat{AOB} = 3,5 \widehat{AOC}. Vẽ tia OD bất kì nằm giữa hai tia OA và OC

a) Tính số đo của \widehat{AOB}

b) So sánh \widehat{DOA} và \widehat{DOB}.

c) Gọi Ot và Oz lần lượt là tia phân giác của \widehat{AOB} và \widehat{BOD}. Trong ba tia OD, ot và Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

d) Tính số đo của \widehat{tOz}

Câu 6. 

Chứng minh rằng với mọi a, b, c và d là các số nguyên thì T = (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) đều chia hết cho 12.

Câu 7. 

Tìm số dư khi chia 20^{10^{2013}} cho 33.


Quay lại danh sách đề 

Xem thêm 

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 2

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 3

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 4

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 5

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 6

Đề thi HSG lớp 6 toán học – Đề số 7




        Blog được lập ra với mục đích để chia sẻ đề thi tới toàn bộ học sinh, sinh viên ở Việt Nam. Trong quá trình đăng bài không thể tránh được những sai sót, Nếu các bạn phát hiện ra sai sót có thể comment ở bên dưới hoặc có đề hay muốn chia sẻ tới tất cả mọi người có thể gửi thông tin vào email [email protected]


Mít&Béo


Phản hồi

Phản hồi